Фамилия Анюховский — типичный пример фамилии на -ский, которые в русской традиции чаще всего указывали на географическое происхождение: так называли выходца из села или поместья Анюхово. Название такого поселения, в свою очередь, скорее всего, пошло от личного имени Анюха. Вопрос лишь в том, что это за имя.

Самая прямая версия — что Анюха — это уменьшительная форма от женского имени Анна (древнееврейское «миловидная», «грациозная»). Но фамилия мужская, а прозвища от женских имен давали редко и обычно в особых обстоятельствах, например, матери-одиночке. Поэтому эта версия хоть и возможна, но не самая ходовая.

Намного убедительнее выглядит связь с мужским именем Анос. В русском просторечии Анюха — естественное производное от Анос, точно так же, как Ванюха от Иван. А вот само имя Анос — тёмное. В святцах его нет, а в быту оно могло заменять сразу несколько крестильных имён. Чаще всего — Амос (древнееврейское «несущий ношу») или Анастасий (греческое «воскресший»). Была и версия, что Анос — это народная переделка старинного имени Енос, но его этимология вовсе неясна. Так что, скорее всего, предок носителя фамилии Анюховский был крещён под одним из этих имён, а в быту звался Анюхой.

Фамилия польско-украинского типа по форме, она встречается в документах начала XX века на территории современных Украины и России. Например, в метрических записях значатся Анюховский Ефим Данилович (1903 г.р., Новосибирская область), Михаил Семёнович (1936 г.р.) и Павел Никитич (1900 г.р., Полтава Харьковской губернии). География подтверждает: центр тяжести фамилии — юго-западные губернии Российской империи и Сибирь, куда переселенцы уходили в конце XIX — начале XX века.