Фамилия Апахина — диалектный вариант фамилии Опахин. В основе обеих лежит прозвище Опаха (или Апаха), а чередование «о»/«а» объясняется влиянием «акающих» говоров: в безударном положении «о» звучит как «а», поэтому на письме закрепился вариант Апахин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: сын или потомок человека по прозвищу Опаха.

Что означало само прозвище? Тут возможны три версии, и все они связаны с глаголом «опахивать». Первая: «опахивать» в значении «накинуть верхнюю одежду на плечи, не надевая в рукава». Так могли назвать торопливого человека, который одевался наспех, кое-как, не прилагая старания. Вторая версия: «опахивать» как «обдувать, обмахивать». Тогда Опаха — ветреный, непостоянный человек, но с лёгким характером, часто душа компании. Третья версия отсылает к земледелию: «опахивать» — проводить борозду, обрабатывать землю плугом. В этом случае прозвище указывало на крестьянское происхождение предка, его занятие пахотой.

Какая из версий правдоподобнее? Третья выглядит наиболее конкретной: прозвища по роду занятий в русской ономастике встречаются часто. Первая и вторая — скорее народное переосмысление, но исключать их нельзя, так как прозвища нередко давались по поведению. Спор между версиями остаётся открытым, но ясно одно: фамилия Апахина — не случайное сочетание звуков, а слепок с живого прозвища, которое когда-то точно описывало человека.