Фамилия Апалихина — женская форма фамилии Апалихин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Апалиха. В основе лежит корень «апал-», который в русских говорах мог иметь два значения, и оба ведут к прозвищу человека.

Первая и наиболее вероятная версия связывает фамилию с глаголом «опалить» или «палить». В диалектах слово «апалиха» могло означать человека, который что-то опалил — например, крестьянина, неосторожно обращавшегося с огнём, или того, кто занимался выжиганием леса под пашню (подсечное земледелие). Также прозвище могли дать кузнецу или работнику, чья работа была связана с огнём и жаром. Фонетическое изменение «о» на «а» (аканье) — типичная черта южнорусских и среднерусских говоров, поэтому фамилия Апалихин — это «окающий» корень, записанный в акающей манере.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная: прозвище Апалиха могло произойти от слова «апалый» (упавший, опавший). В этом случае прозвище давали человеку сгорбленному, сутулому или медлительному. Однако в русской ономастике прозвища, образованные от глаголов действия (палить, жечь), встречаются гораздо чаще, чем от описаний внешности через прилагательное с суффиксом -их-.

Главная особенность фамилии — суффикс -ихин. Это типичный «семейный» суффикс, характерный для северных и сибирских регионов России. Фамилии на -ихин (как Апалихин, Дубихин, Глухихин) образовывались от прозвища главы семьи: «Апалиха» → «чей?» → «Апалихин сын» → «Апалихин». По такой модели называли не самого человека, а всю его семью или потомство. Поэтому географически фамилия Апалихин чаще всего встречается в Архангельской, Вологодской областях и в Сибири, куда переселенцы принесли этот тип фамилий.

Таким образом, Апалихина — это потомок человека по прозвищу Апалиха, скорее всего, связанного с огненной работой или неосторожным обращением с огнём. Фамилия редкая, и её форма с суффиксом -ихин сразу указывает на северное или сибирское происхождение рода.