Фамилия Апалихин — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии происхождения. Суффикс -ихин указывает на принадлежность к роду через женскую линию (чьих? — Апалихиных), что типично для северных и центральных областей России, особенно для Вятки, Архангельской и Вологодской губерний. Но главное здесь — основа «Апалих-».

Самая вероятная версия: перед нами вариант фамилии Опалихин. В северных говорах, где «аканье» было слабым или отсутствовало, а «о» в безударном положении могло звучать как «а», произошла замена: Опалиха → Апалиха. В основе лежит женское прозвище или нецерковное имя Опалиха. Что оно означало? «Опалить» — значит обжечь, опалить огнём. Прозвище могли дать женщине с рыжими волосами (как бы опалёнными солнцем), либо той, что работала у печи, обжигала глину или выжигала уголь. В русских говорах «опалихой» называли и горячую, вспыльчивую женщину. Таким образом, Апалихин — буквально «сын (или потомок) Опалихи», то есть человек из рода, где главой женской ветви была женщина с таким прозвищем.

Есть и другая, менее убедительная версия: связь с диалектным словом «апалиха» — так в некоторых местах называли большую деревянную колотушку для мялки льна или для глушения рыбы. Если это так, то прозвище могло перейти на мужчину-ремесленника, а фамилия образовалась бы уже от мужской формы «Апалиха» (по аналогии с Зайцев — от Заяц). Но суффикс -ихин чаще образуется именно от женских основ, поэтому версия с женским прозвищем Опалиха выглядит исторически правдоподобнее.

Фамилия встречается крайне редко. Основной массив носителей сосредоточен в Кировской области (бывшая Вятская губерния) и в соседних регионах — Пермском крае, Удмуртии. Это подтверждает северно-русский след: именно в вятских говорах переход «о» в «а» в начале слова был обычным делом. Встречаются написания Апалихин и Опалихин, причём среди одних и тех же семей в документах XIX века могли фиксировать оба варианта — грамота была не у всех, а писари писали на слух.

Социальный состав предков, скорее всего, — государственные крестьяне или однодворцы. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Фамилия не имеет ничего общего с иноязычными корнями, несмотря на необычное звучание: это чисто русская модель, собранная из диалектного прозвища и типичного патронимического суффикса.