Фамилия Апаницкая — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Она образована по модели, типичной для западнорусских и украинских земель: суффикс -ицк(ий) / -ицк(ая) указывает на связь с конкретным местом. Такие фамилии давали по названию села, деревни или усадьбы, где жил или откуда происходил первопредок. В основе здесь лежит топоним Апаницы (или Апаница). Сейчас такое название можно встретить в Беларуси и на северо-западе России, особенно в Псковской области, где есть несколько деревень с похожими корнями.

Корень «апан-» или «опан-» скорее всего связан с диалектным словом «опанец» — так в некоторых говорах называли оползень, обрыв или крутой склон у реки. Человек, живший на таком месте, мог получить прозвище Апанец, а его потомки — фамилию Апаницкий (в женском роде Апаницкая). Возможна и более прозаичная версия: в основе лежит личное имя или прозвище Апаня, которое, в свою очередь, могло быть уменьшительной формой от канонического имени Афанасий (в народном произношении — Опанас, Панас).

Фамилия редкая, не массовая. В дореволюционных метриках и ревизских сказках она встречается в основном среди крестьян и мещан западных губерний Российской империи — Витебской, Могилёвской, Псковской. Дворянской ветви с такой фамилией не зафиксировано, что тоже говорит о её «географическом», а не сословном происхождении: фамилии на -ицкий могли давать и простым людям, если те переселялись из одной деревни в другую и получали прозвание по старому месту жительства. Так что предки носительницы фамилии Апаницкая, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, перебравшимися в город, но сохранившими в фамилии память о родной деревне.