Фамилия Апаркина — женская форма фамилии Апаркин. Её основа — неканоническое имя или прозвище Апарка. В русской ономастике это редкий случай, когда корень не имеет очевидных параллелей в общеупотребительной лексике. Скорее всего, Апарка — это уменьшительная форма от крестильного имени Аполлинарий (в просторечии Аполлос, Аполлон) или от редкого имени Апар (возможный вариант греческого Гапар, встречавшегося у южных славян). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Апаркин, то есть сын или потомок Апарки.

Менее вероятна, но допустима версия, что в основе лежит прозвище, связанное с диалектным словом «апарка» — так в некоторых говорах называли нерасторопного, медлительного человека. Однако эта гипотеза слабая: слово не фиксируется в авторитетных словарях русских говоров как распространённое.

Географически фамилия Апаркина встречается редко, в основном в центральных и южных областях России. Поскольку фамилия образована от полной формы имени, а не от уличного прозвища, её носители могли быть выходцами из среды, где сохранялись старые, нестандартные варианты крестильных имён — возможно, из старообрядческих или крестьянских семей.

С точки зрения словообразовательной модели, Апаркин — типичная «патронимическая» фамилия на -ин, но с необычным корнем. В отличие от фамилий вроде Ивашкин или Петькин, где основа прозрачна, здесь мы имеем дело с именем, которое почти исчезло из обихода. Это делает фамилию ценной для историка языка: она сохранила следы народной переработки греческих имён, не дошедшие до письменных источников.