Фамилия Апаркина — женская форма от Апаркин, а её основа лежит в редком неканоническом имени или прозвище Апарка. В русской ономастике это случай, когда корень не имеет очевидных параллелей в общеупотребительной лексике, что сразу выделяет фамилию из ряда типичных патронимов. Суффикс -ин здесь работает по классической модели принадлежности: «чей?» — Апаркин, то есть сын или потомок Апарки. Но само имя Апарка — загадка.

Скорее всего, Апарка — это уменьшительная форма от крестильного имени Аполлинарий (в просторечии Аполлос, Аполлон) или от редкого имени Апар, которое могло быть вариантом греческого Гапар, встречавшегося у южных славян. Народная переработка греческих имён часто давала неожиданные сокращения, и Апарка — один из таких следов, почти исчезнувших из обихода. Менее вероятна версия, связывающая фамилию с диалектным словом «апарка» — так в некоторых говорах могли называть нерасторопного человека. Но эта гипотеза слаба: слово не фиксируется в авторитетных словарях русских говоров как распространённое, поэтому опираться на неё не стоит.

Географически фамилия Апаркина встречается редко, в основном в центральных и южных областях России. Поскольку фамилия образована от полной формы имени, а не от уличного прозвища, её носители могли быть выходцами из среды, где сохранялись старые, нестандартные варианты крестильных имён — возможно, из старообрядческих или крестьянских семей. В отличие от фамилий вроде Ивашкин или Петькин, где основа прозрачна, здесь корень тёмный, и это делает фамилию ценной для историка языка: она сохранила народную переработку греческих имён, не дошедшую до письменных источников.