Фамилия Апаркин — редкий случай, где суффикс -ин указывает не на отчество от крестильного имени, а на прозвище по профессии. В русских фамилиях -ин обычно присоединялся к основам на -а/-я (сын Кузьмы — Кузьмин, сын Фомы — Фомин). Но здесь основа не имя, а слово «апарка» — так в ряде южнорусских говоров, особенно в воронежских и курских, называли небольшую пасеку или пчелиный улей-стояк.

Следовательно, Апаркин — это «сын апарки», то есть потомок пасечника. Человек, державший апарки, звался Апаркой — прозвище по ремеслу. В крестьянской среде, где фамилии часто давали по занятию отца, такой вариант естественен: рядом живут Бортниковы (от «борть» — дупло для пчёл) и Апаркины. Модель образования та же, что у фамилий Плоткин (от «плотка» — лодка-плоскодонка) или Сапожкин (от «сапожка»).

Вторая версия, менее вероятная, выводит Апаркина из греческого имени Апаркий или Апарка — сильно усечённой формы от Ипатий (в русской традиции Ипат). Но греческие имена редко давали такие просторечные уменьшительные формы в русских деревнях, а вот прозвище от местного слова «апарка» фиксируется в диалектных словарях.

Географически фамилия тяготеет к чернозёмной полосе России — Воронежской, Тамбовской, Липецкой областям. Там пчеловодство было промыслом, и «апарка» — слово живое, а не книжное. Встречаемость фамилии низкая: по открытым данным, в России её носят не более нескольких сотен человек. Это типичная «однодворческая» фамилия, то есть возникшая среди мелких землевладельцев юга, а не среди помещиков.

Интересная деталь: написание через «о» — Апоркин — встречается, но реже. В говорах «апарка» и «апорка» могли звучать вариативно, но в документах закрепился вариант с «а». Если ваш предок — Апаркин, скорее всего, он происходил из семьи пчеловодов южнорусского пограничья, где слово «апарка» было в ходу ещё в XIX веке.