Фамилия Апечкин — редкий случай, когда корень слова не очевиден на слух, но довольно прозрачен, если заглянуть в историю языка. В её основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с диалектной лексикой.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Апечкин — это «сын Апечки». А само прозвище Апечка могло образоваться от слова «апеть» или «апать». В южнорусских и западных говорах «апать» означало «громко кричать», «окликать», «аукать». Человека с громким голосом, любителя перекликаться в лесу или просто крикливого могли прозвать Апой или Апечкой. Уменьшительный суффикс -к- здесь придаёт скорее бытовой, даже ласкательный оттенок, как в прозвищах Ванька, Петька, но закрепился он уже в форме фамилии.

Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «опасть» — в старых говорах «опечки» могли называть очески льна или конопли. Тогда Апечка — прозвище человека, который занимался этим ремеслом или имел какое-то отношение к обработке волокна. Однако это толкование спорно: форма «апечки» вместо «опечки» могла возникнуть из-за акающего произношения, но в письменных источниках такой вариант почти не встречается.

География фамилии подсказывает, что её носители — выходцы из чернозёмных областей России. В переписях XIX века Апечкины фиксировались в основном в Курской и Воронежской губерниях, то есть в зоне акающих говоров, где «о» без ударения произносится как «а». Это косвенно подтверждает, что исходное слово могло быть и с «о» (Опечка), но на письме закрепился звуковой вариант.

В отличие от фамилий на -ов, которые часто образовывались от полных форм крестильных имён (Иванов, Петров), Апечкин принадлежит к более редкому типу прозвищных фамилий. Её носитель вряд ли был боярином или дворянином — скорее, крестьянином или ремесленником, получившим фамилию по уличному прозвищу. В современной России фамилия остаётся малочисленной, но сохраняет память о живом народном слове, почти ушедшем из языка.