Фамилия Апекишева образована от мужского имени Апекиш. В основе лежит диалектная форма канонического имени Аникий (от греческого слова, означающего «непобедимый»). В русской народной речи имя Аникий превратилось в Аникей, а затем в Апекай или Апекиш — такое чередование согласных «к» и «п» встречается в северных и сибирских говорах. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Апекишевы — потомки человека по прозвищу или имени Апекиш.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков: к основе на шипящий или мягкий согласный добавляли -ев, а не -ов. В данном случае основа Апекиш заканчивается на «ш», что и дало фамилию Апекишев, а от неё — женскую форму Апекишева.

География фамилии узкая. Основные очаги бытования — Пермский край и Кировская область, реже встречается в Удмуртии. Это указывает на вероятное происхождение из северорусских земель, где были сильны традиции прозвищных имён и где имя Аникий давали часто, чтобы защитить ребёнка от сглаза (по народному поверью, «непобедимый» отгонял зло).

В сословном отношении Апекишевы, скорее всего, относились к государственным или черносошным крестьянам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне Апекишевы в Соликамском уезде — это подтверждает прикамский след.

Известных носителей фамилии, оставивших заметный след в истории, нет. Фамилия редкая, не попала в массовые справочники и не фигурирует в списках знаменитостей. Это типичная крестьянская фамилия, сохранившаяся в локальном ареале.