Фамилия Апкаров — редкий случай, когда фамилию можно уверенно разобрать по составу, но не по значению. Основа «Апкар» — явно не русская и не славянская, а суффикс «-ов» указывает на то, что фамилия формировалась в русской языковой среде, скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам и инородцам массово давали фамилии по отцу.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В татарском, башкирском, казахском языках есть личное имя Апкар (варианты — Апкяр, Апкарь), которое восходит к арабскому «абкар» — «первенец» или «старший». В таком случае Апкаров — это «сын Апкара», то есть отчество, которое закрепилось как фамилия. Носители такой фамилии могли быть татарами, башкирами или представителями других тюркских народов, перешедших на русскую модель именования.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с прозвищем от диалектного слова. В некоторых русских говорах «апкать» означало «громко плакать, кричать». Если это так, то Апкаром могли прозвать капризного ребёнка или крикливого человека. Однако эта гипотеза слабее: глагол редкий, а фамилии на -ов от подобных основ обычно образуются от имён, а не от глаголов в чистом виде.

Фамилия географически привязана к регионам с тюркским населением — Татарстану, Башкортостану, Оренбургской области. Встречается она нечасто, и её носители, как правило, имеют мусульманские корни. Примечательно, что в дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться иначе — Апкарев или Опкаров, что связано с особенностями местного произношения и аканьем.