Фамилия Аплатонова — женская форма, парная к мужской Аплатонов. В основе лежит имя или прозвище Аплатон. Главная версия: это народное, искажённое произношение крестильного имени Платон. В русской речи имена часто упрощали: начальное «а» могло появиться как приставной звук для удобства (ср. Акулина вместо Акилина, Арина вместо Ирина). Либо оно возникло из-за слияния с союзом или частицей в быстрой речи: «а Платон» превращалось в «Аплатон». Значит, предок носительницы фамилии мог быть просто Платоном, которого при переписи записали на слух, не сверяясь с церковным календарём.

Менее убедительная версия выводит основу из греческого «аплатон» (непростой, необычный). Но для русской ономастики это нетипично: прозвища из книжной греческой лексики редки, а адаптация имён — массовое явление. Поэтому первое объяснение правдоподобнее.

Модель образования стандартна для центральной России: суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность. Буквально Аплатонов — «сын Аплатона» или «из семьи Аплатоновых». Фамилия редкая, её география тяготеет к южным и центральным областям, где диалектное «аканье» и «яканье» сильнее меняло звучание имён. В дореволюционных переписях носители встречались в основном среди крестьян и мещан — сословий, чьи имена писали «со слуха», что и закрепило необычное написание. Встречается и вариант Аплатонов (без окончания -а).