Фамилия Аплатова — женская форма, мужской вариант — Аплатов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу. Корень «аплат-» в русском языке не встречается как самостоятельное слово, поэтому он почти наверняка иноязычный. Самая вероятная версия — тюркское происхождение.

В тюркских языках есть слово «аплат» или близкие к нему формы, означающие «благородный», «знатный», «господин». В частности, у татар и башкир встречается имя Аплат (иногда как вариант имени Алпаут или Афлатун, восходящего к древнегреческому Платону). Если это так, то фамилия образована по русской модели: к основе «Аплат» добавили фамильный суффикс «-ов» (означающий принадлежность: «чей?» — «Аплатов»), а затем появилась женская форма «Аплатова». Предок носителя этой фамилии мог получить прозвище или имя Аплат, которое указывало либо на его социальный статус (знатный человек), либо на внешнее или личностное сходство с таким образом.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с греческим именем Платон через народное переосмысление. В некоторых говорах начальное «п» могло заменяться на «ап» или отпадать, а имя Платон — превращаться в Аплатон. В таком случае Аплатов — это фонетический вариант фамилии Платонов, который закрепился в определённой местности.

Суффикс «-ов» указывает на то, что фамилия, скорее всего, сформировалась в среде великорусского крестьянства или служилых людей недворянского происхождения в XVI–XVII веках. Дворянские фамилии чаще имели суффиксы «-ский» или «-ин» в других комбинациях. Географически фамилия Аплатовы встречается в Поволжье, особенно в Татарстане, Башкортостане и соседних областях, что хорошо согласуется с тюркской версией происхождения. Таким образом, Аплатова — фамилия, которая с большой вероятностью хранит память о тюркских корнях предка, его имени или прозвище, связанном с понятием знатности.