Фамилия Аплатова — женская форма, её мужской вариант Аплатов. Чтобы разобраться в происхождении, нужно присмотреться к основе «аплат-»: в русском языке такого слова нет, а значит, корень почти наверняка иноязычный. Самая убедительная версия — тюркская.

В тюркских языках (особенно у татар и башкир) встречается слово «аплат» или близкие формы, означающие «благородный», «знатный», «господин». Бывает и личное имя Аплат — иногда как вариант имени Алпаут или Афлатун, которое восходит к древнегреческому Платону. Фамилию построили по русской модели: к основе «Аплат» добавили фамильный суффикс «-ов» (он отвечает на вопрос «чей?» — «Аплатов»), а от него уже образовали женскую форму. Значит, предок носителя фамилии мог носить имя или прозвище Аплат, которое указывало либо на социальный статус (знатный человек), либо на сходство с таким образом.

Суффикс «-ов» выдаёт среду, где фамилия сформировалась: скорее всего, среди великорусского крестьянства или служилых людей недворянского происхождения в XVI–XVII веках. Дворянские фамилии чаще получали суффиксы «-ский» или «-ин» в других комбинациях. География подтверждает тюркскую версию: Аплатовы встречаются в Поволжье, особенно в Татарстане, Башкортостане и соседних областях.

Есть и менее распространённая версия — связь с греческим именем Платон через народное переосмысление. В некоторых говорах начальное «п» могло заменяться на «ап» или отпадать, так что имя Платон превращалось в Аплатон. В таком случае Аплатов — фонетический вариант фамилии Платонов, который закрепился в определённой местности. Но эта гипотеза слабее: она не объясняет ни географической привязки к тюркским регионам, ни прямых параллелей в татарской ономастике. Коротко: Аплатова — фамилия, которая с большой вероятностью хранит память о тюркских корнях предка, его имени или прозвище, связанном с понятием знатности.