Фамилия Аполовниковы образована от мужского имени Аполлоний, которое пришло на Русь вместе с христианством из Византии. Греческое Ἀπολλώνιος означает «губительный» — так называли в честь древнегреческого бога Аполлона, который насылал мор и стрелы-болезни. В народной среде полное церковное имя быстро обросло просторечными формами: Аполлон, Аполос, Аполовник. Именно последний вариант — Аполовник — и лёг в основу фамилии.

Модель образования проста: суффикс -ов присоединяли к основе, указывая на принадлежность: Аполовников — сын или потомок Аполовника. Такая схема типична для русских фамилий, возникших в XVI–XVII веках, когда крестьян и посадских людей начинали записывать не по отцу, а по семейному прозвищу или имени деда.

Точное место и время появления фамилии Аполовников установить сложно. Процесс закрепления фамилий шёл неравномерно: в центральных уездах Московского государства — раньше, на окраинах — позже. Известно, что носители фамилии встречаются в документах XIX века в южнорусских губерниях, но единичные упоминания могли быть и раньше.

Любопытно, что фамилия Аполовников — редкий случай, когда народная огласовка имени почти полностью вытеснила книжный вариант. В то время как фамилии Аполлонов или Аполлониев остались штучными, Аполовников прижился именно в просторечной форме. Это говорит о том, что предки носителей фамилии принадлежали скорее к крестьянской или мещанской среде, где церковнославянские формы не прививались.

Ошибочно связывать фамилию со словом «аполовник» в значении «половник» или «черпак»: это случайное звуковое совпадение. Корень здесь — исключительно имя собственное, а не бытовой предмет.