Фамилия Апресяр — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в среде армянских переселенцев или потомков армян, живших на юге Российской империи. Основа фамилии — «апрес» — может быть вариантом армянского имени или прозвища. В армянском языке есть слово «апрес» (ապրես), которое буквально означает «живи» или «ты живёшь», но в разговорной речи используется как восклицание «браво!», «молодец!». Такое прозвище могли дать человеку жизнерадостному, бойкому, или тому, кто часто произносил это слово. Суффикс -яр в армянских фамилиях — один из самых распространённых (наряду с -ян и -янц). Он указывает на принадлежность к роду: Апресяр — это «из рода Апреса» или «потомок Апреса». В русском языке фамилия закрепилась без изменений, так как суффикс -яр органично вписался в систему русских фамилий, где есть похожие окончания (например, в фамилиях тюркского происхождения вроде Кожемяка или Гуляка, но здесь иная природа). Встречается Апресяр преимущественно на Северном Кавказе, в Краснодарском крае и в Ростовской области — регионах, где исторически были армянские общины. По сословной принадлежности предки-носители фамилии, скорее всего, были мещанами или крестьянами, но точных данных об этом нет. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем письменном оформлении — вероятно, в конце XIX — начале XX века, когда многие армяне получали паспорта с русифицированными окончаниями фамилий.