Фамилия Апресов образована от мужского личного имени Апрес. В переводе с греческого языка это имя означает «молодец». Нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их сын рос умным, талантливым и хорошим мальчиком.

Само имя Апрес — это просторечная или сокращенная форма полного церковного имени, которое попало в русские святцы из Византии. В православном календаре оно встречается редко, поэтому фамилия Апресов не относится к числу распространенных. По сути, это типичная патронимическая фамилия: суффикс -ов указывает на принадлежность потомку человека по имени Апрес. Со временем прозвище или именование «Апресов сын» закрепилось как наследственная фамилия.

Интересно, что имя Апрес не имеет ничего общего с месяцем апрелем. Созвучность здесь случайная, а корни уходят в греческое «апрес» — «нежный, мягкий» или «молодец» в переносном смысле. В некоторых говорах это слово могло закрепиться как прозвище ловкого или удалого человека, что тоже могло стать основой для фамилии.

Встречается также вариант написания Апресова — женская форма или указание на принадлежность роду. В документах XIX века носители фамилии фиксировались преимущественно в южных губерниях Российской империи, что может указывать на локальное бытование исходного имени. Сейчас фамилия редкая, но сохранилась у нескольких семей, в основном на юге России и в среде потомков греческих переселенцев.