Фамилия Апресян — одна из тех, что ясно указывает на своё армянское происхождение. В основе лежит мужское имя Апрес, которое в переводе с армянского означает «молодец». То есть, прозвище или имя предка звучало как Апрес, что было характеристикой человека — удалого, ловкого, молодцеватого.

Словообразовательная модель здесь типична для армянских фамилий. Формант «-ян» (в старой орфографии часто писалось как «-янц») — это патронимический суффикс, который буквально означает «из семьи такого-то» или «из рода такого-то». Поэтому фамилия Апресян изначально имела значение «из рода Апреса», то есть потомок человека по имени Апрес. В армянской ономастике такие фамилии называют «азганунами» — родовыми именами, которые закреплялись за целым кланом.

Примечательно, что в самой Армении окончание «-ян» встречается повсеместно, но в диаспоре, особенно у западных армян, нередко можно встретить вариант Апресянц (с сохранением старого окончания «-ц», указывающего на принадлежность). В русской языковой среде фамилия закрепилась в форме Апресян, которая органично вписалась в ряд фамилий с типичным окончанием, не требующим склонения по падежам.

В отличие от русских фамилий на «-ов» или «-ин», армянские фамилии на «-ян» не различались по сословному признаку. Фамилию Апресян мог носить и крестьянин, и ремесленник, и священник — социальный статус здесь не зашифрован. Главное, что она несёт — память о родоначальнике, которого в своём кругу называли молодцом.