Фамилия Апсалемова — редкая и неочевидная для русского уха. В ней сразу обращает на себя внимание основа: она не славянская, а тюркская или арабско-мусульманская. Если отбросить типичный русский суффикс принадлежности -ов, получим корень Апсалем. Это искажённое на русской почве мужское имя Абдуссалам или Апсалям — арабское «Абд ас-Салам», что значит «раб Всемирного (Бога)» или «слуга Мира». В исламской традиции это одно из имён, образованных от эпитетов Аллаха (ас-Салям — «Дарующий мир»). Женская форма фамилии указывает, что её носительница — потомок человека по имени Апсалям.

География фамилии говорит сама за себя. Апсалемовы встречаются в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Это регионы, где веками жили татары и башкиры, принимавшие православие, но сохранявшие в фамилиях старые мусульманские имена. Русский суффикс -ов (а не -ин) нарастили уже при крещении или при записи в ревизские сказки. Интересно, что в некоторых переписях XIX века встречается вариант Апсалямов — с «я» вместо «е». Это не ошибка, а диалектное произношение: в татарском языке звук [ә] (близкий к русскому «а» с мягкостью) при записи передавали по-разному.

Версия о том, что фамилия могла произойти от прозвища, не выдерживает критики. Слово «апсалем» не имеет самостоятельного значения ни в одном из тюркских языков — это именно антропоним. Сравните с однокоренными фамилиями Саламов, Салимов, Абдусаламов — все они восходят к тому же арабскому корню «салам» (мир, благополучие). Апсалемов — один из самых редких вариантов, где исходное имя успело сильно измениться под влиянием русской фонетики.

Сословно предки Апсалемовых скорее всего были государственными крестьянами или тептярями (сословие нерусских крестьян в Приуралье). Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В метрических книгах XIX века Апсалемовы числятся в основном как «новокрещёные из татар». Фамилия не получила широкого распространения, поэтому сегодня её носителей — буквально несколько сотен человек по всей России.