Фамилия Абсалемова прямо указывает на имя предка, и это имя, вероятнее всего, мусульманское, с арабскими корнями. В основе лежит мужское имя Абсалем — диалектный или сокращённый вариант арабского Абдуссалам (Абд ас-Салам), что переводится как «раб Мирного» или «слуга Вседарующего мир» — один из эпитетов Аллаха. В тюркской или кавказской языковой среде сложный звуковой ряд «абдуссалам» со временем стянулся в более удобное для произношения «абсалем».

Фамилия образована по классической русской модели с суффиксом -ов- и окончанием -а — это женский вариант. Изначально это было отчество: «Абсалемова» означает дочь или жену Абсалема. Мужская форма — Абсалемов. Модель «основа на согласный + -ов» стала в русском языке универсальной для фамилий от полных и уменьшительных имён, и её активно применяли к нерусским основам, что и случилось здесь. Словообразовательно фамилия проста и прозрачна: суффикс -ов- присоединился к основе имени, не требуя дополнительных изменений.

Географически фамилия тяготеет к регионам с традиционно мусульманским населением в России и бывшем СССР. Чаще всего её встречают у татар, башкир, у народов Северного Кавказа (особенно у кумыков, ногайцев, аварцев), а также у казахов. Встречается и у русских, но как наследие смешанных браков или результат русификации фамилий в советское время. Стоит заметить, что в арабской традиции имя Абдуссалам считается одним из самых уважаемых, так как содержит в себе имя Бога (ас-Салам), но в русской фамильной системе оно утратило сакральный оттенок и стало просто родовым знаком.

С точки зрения социального контекста, ничего необычного: предок носителя фамилии, скорее всего, был обычным крестьянином или горцем, которого в документах записали по имени отца. Никакого тайного смысла или редкого ремесла за фамилией не стоит — только имя, данное при рождении в честь одного из атрибутов Бога.