Фамилия Абсалимова — женская форма, образованная от мужской Абсалимов. Основа здесь — личное имя Абсалим, которое восходит к арабскому Абд ас-Салам («раб Всемирного Покоя», то есть раб Аллаха). В исламской традиции это одно из имён, составленных из двух частей: «абд» (раб) и одного из эпитетов Бога. Со временем в тюркской и кавказской среде имя обросло местными говорами: начальное «абд» могло сократиться до «аб», а конечное «ас-Салам» — до «салим», так и получилось Абсалим.

Русский суффикс -ов добавили при оформлении фамилии в паспортную систему Российской империи. Это стандартная модель для нерусских фамилий из Поволжья, Приуралья и Кавказа — к тюркскому или арабскому имени приращивали славянский показатель принадлежности. По сути, Абсалимов означает «сын Абсалима», а Абсалимова — «дочь (или жена) Абсалима».

Географически фамилия встречается в трёх основных ареалах. Первый — Татарстан и Башкортостан, где имя Абсалим бытовало среди татар и башкир. Второй — Дагестан, особенно у лезгин и аварцев, где арабские имена через ислам вошли в обиход ещё в Средневековье. Третий — Казахстан, куда фамилия попала с переселенцами и при советских миграциях. Если искать однокоренные варианты, то Абсалямов (с «я») — более татарская огласовка, а Абсалимов — чаще встречается у кавказских народов.

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах можно найти написание «Апсалимов» — с глухой «п» вместо звонкой «б». Это не ошибка, а отражение реального произношения в некоторых тюркских диалектах, где звонкие согласные в начале слова оглушаются. Такая вариативность не редкость для фамилий, записанных со слов носителя в волостных правлениях.

Что касается социального происхождения, то носители фамилии Абсалимова в XIX веке могли быть как крестьянами-мусульманами, так и представителями мелкого духовенства. Имя Абд ас-Салам часто давали детям в религиозных семьях, но оно не указывало на сословие — в отличие от, скажем, фамилий на -ский у русского духовенства.