Фамилия Апсаликова — женская форма фамилии Апсаликов, и её происхождение неочевидно, но вполне поддаётся логическому разбору. Сразу обращает на себя внимание суффикс -ов-, типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на согласный. Основа «Апсалик» — вот где скрыто главное.

Самое вероятное объяснение: в основе лежит имя или прозвище Апсалик, а оно, в свою очередь, восходит к тюркскому корню «апса» или «абса». В тюркских языках (особенно в башкирском, татарском, казахском) «апса» означает «дедушка», «старец», «почтенный старик». Суффикс -лык/-лик в тюркских языках образует прилагательные или существительные со значением качества: «апсалык» — «почтенный, как старец», «старческий». Уменьшительный суффикс -ик мог добавиться уже на русской почве, смягчив звучание. Таким образом, Апсалик — это, скорее всего, уважительное прозвище мудрого, пожилого человека или же ласковое обращение к мальчику, которого в семье называли «маленьким дедушкой».

Есть и альтернативная, но менее убедительная версия: связь с арабским именем Абсалик (от «абд» — раб, слуга). Однако в тюркской среде форма «апса» встречается гораздо чаще, а фамилия Апсаликов/Апсаликова географически привязана к регионам с тюркским населением — Поволжье, Урал, Западная Сибирь. Встречается она и у русских, и у татар, и у башкир, что говорит о давнем культурном обмене.

Словообразовательная модель проста: тюркское прозвище Апсалик → русский патроним Апсаликов (чей? — сын Апсалика) → женская форма Апсаликова. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и её носители — потомки людей, которых в округе уважительно величали «стариками» не столько по возрасту, сколько по уму и опыту.