Фамилия Апушникова — женская форма от Апушников, образованная по стандартной русской модели с суффиксом -а, который в старину указывал на принадлежность женщине: жене, вдове или дочери мужчины по фамилии Апушников. Сама мужская основа — прозвище или нецерковное имя Апушник, и его значение не так очевидно, как может показаться.

Самая убедительная версия отталкивается от диалектного слова «апушка». В некоторых русских говорах так называли опушку леса или край одежды, оторочку. Соответственно, Апушником могли прозвать человека, который жил на краю деревни, у лесной опушки, либо того, кто выделялся одеждой с меховой каймой — например, тулупом с опушкой. Оба варианта типичны для русской ономастики: прозвища по месту жительства и по характерной детали одежды встречаются сплошь и рядом. Эта версия выглядит крепкой ещё и потому, что фамилия закрепилась в центральных и северных русских регионах, где славянская диалектная лексика была в ходу.

Менее вероятна, хотя полностью не исключена, связь с тюркскими корнями. В тюркских языках «апуш» могло означать «чистый» или «белый», а также быть вариантом имени Абуша (от арабского «отец»). Но для фамилии, бытовавшей в русской глубинке, тюркское происхождение — натяжка. Встречаемость Апушниковых в современных документах невысока, что указывает на локальный характер фамилии: скорее всего, она возникла в одной или нескольких соседних деревнях и дальше не разошлась.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ник в основе Апушник — типичный для русских прозвищ, обозначающих человека по характерному признаку или занятию (ср. Лесник, Мельник, Гребенщик). Корень «апуш-» здесь явно диалектный, с утратой начального согласного: «опушка» превратилась в «апушка» под влиянием акающих говоров. Такое чередование — норма для северных и среднерусских наречий. Никакого сложного социального статуса или иностранного корня за фамилией нет: за ней стоит бытовая деталь — человек, обживший край леса, или тот, чей воротник выделялся меховой опушкой.