Фамилия Апушова — женская форма, указывающая на происхождение от мужского прозвища или имени Апуш. Основа «Апуш» нечастая, что сразу выделяет фамилию из ряда типичных «овских» окончаний. Перед нами, скорее всего, вариант тюркского или, шире, восточного имени, адаптированный в русской среде.

Самая прямая и убедительная версия отсылает к тюркскому имени Апуш. В татарском, башкирском и других тюркских языках имя Апуш (или Апыш) могло быть ласкательной формой от более полных имён, например, от Абдулла или Аптрахман. Усечение корня и добавление ласкательного суффикса -уш — обычный приём в тюркской антропонимии. В этом случае Апуш — это «маленький Абдулла» или просто ласковое обращение к ребёнку. Имя закрепилось за человеком как прозвище, а затем перешло в фамилию его потомков.

Менее вероятна версия от русского прозвища. В некоторых говорах «апушка» или «опушка» — это край, кайма, опушка леса. Однако прозвище «Апуш» в значении «человек с опушки» встречается редко, и фамилии с таким корнем обычно пишутся через «о» (Опушкин). Поэтому тюркская версия выглядит убедительнее.

Суффикс -ов в мужской форме (Апушов) указывает на типичную русскую модель образования фамилий как притяжательных прилагательных. Она означает «сын Апуша» или «принадлежащий Апушу». Географически фамилия Апушова чаще всего встречается в Поволжье и Приуралье — регионах, где веками жили рядом русские и тюркские народы, и где такие межкультурные фамилии не редкость. Таким образом, предок носительницы фамилии, скорее всего, был человеком, которого в быту звали ласковым тюркским именем Апуш.