Фамилия Апушкина — женская форма, образованная от мужской Апушкин. Чтобы понять её корни, нужно разобрать мужской вариант, а в нём самое интересное — редкая основа «Апушк-». Она не связана ни с одним распространённым русским именем или профессией, и это сразу отсекает массу шаблонных версий.

Самое правдоподобное объяснение ведёт к диалектному слову «апушка». В южнорусских и украинских говорах так называли опушку — край леса. Человек, живший на опушке, получал прозвище Апушка, а его дети становились Апушкиными. Модель типичная для русских фамилий, образованных от особенностей ландшафта: тот же принцип, что у Лугового, Полевого или Заречного. Суффикс -ин здесь указывает на принадлежность: «чей?» — Апушкин, то есть сын или потомок Апушки. Это одна из двух самых распространённых моделей русского фамильного словообразования (наряду с -ов/-ев).

В отличие от фамилий на -ский, которые часто носили дворяне или духовенство, Апушкины, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Прозвище было бытовым, а не книжным: назвали человека по месту жительства, без претензий на знатность.

Есть и менее вероятная версия, которую стоит упомянуть для полноты: Апушкин мог быть вариантом фамилии Опупкин, от слова «опупок» (в некоторых говорах — пупок или выпуклость). Но переход «о» в «а» под ударением в русском языке нетипичен, а написание через «а» в старых документах встречается редко, поэтому эта гипотеза уступает первой.

Географически фамилия Апушкины нечастотна. Основные очаги — центральные и южные области России, особенно Тульская, Рязанская и Воронежская губернии, где диалектное «апушка» было в ходу. Встречается она и среди старообрядцев, которые часто сохраняли архаичные говоры. Написание с буквой «а» в первом слоге закрепилось под влиянием акающего произношения, характерного для этих регионов. Так что предки современных Апушкиных, скорее всего, жили на краю леса, и их фамилия — просто и наглядно привязана к месту жительства.