Фамилия Апустин — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее этимологии. Если вы встретили её в современных документах, скорее всего, носитель родом из бывшей Области Войска Донского или Поволжья. Именно там, в казачьей среде, фиксировались фамилии на -ин, образованные от просторечных прозвищ.

Самая вероятная версия происхождения — от прозвища Апуста, которое восходит к диалектному глаголу «апустить» — то есть опростоволоситься, допустить оплошность, сделать что-то невпопад. В южнорусских говорах так могли назвать рассеянного, незадачливого человека. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей? — Апустин», то есть сын или потомок Апусты. Модель чисто русская, без тюркского или финно-угорского влияния.

Слово «апустить» — фонетический вариант общеупотребительного «опустить», с характерным для южных и донских говоров аканьем: безударное о перешло в а, а затем закрепилось на письме. Прозвище могло быть ироничным, насмешливым, но не оскорбительным — в крестьянской и казачьей среде такие «уличные» имена давали легко и без злобы.

Встречается альтернативная, менее убедительная гипотеза: связь с греческим именем Апустолос (апостол) через украинское посредничество. Но для фамилии Апустин нет ни документальных подтверждений, ни типичной модели перехода греческих имен в русские фамилии — обычно они давали формы на -ов или -енко. Поэтому версия с прозвищем от «апустить» выглядит правдоподобнее.

Фамилия недворянская, не священническая. Скорее всего, предки Апустиных — казаки или государственные крестьяне юга России. В метрических книгах XIX века она изредка встречается в Воронежской и Саратовской губерниях, но массовой никогда не была. Сегодня её носителей — единицы, что делает фамилию скорее реликтовой, чем распространённой.