Фамилия Апутин — редкий случай, когда за привычным окончанием -ин может скрываться не отчество от имени на -а, а совсем другая история. В русских фамилиях суффикс -ин обычно присоединяют к основам на -а или -я (Морозов — Морозин, Кузьма — Кузьмин). Но здесь основа «Апут-» не похожа на каноническое крестильное имя. Скорее всего, перед нами прозвище, застывшее в фамилии.

Корень «апут-» можно связать с диалектным глаголом «апутать» — то есть «запутать, спутать, перепутать». В северных и сибирских говорах слово «апутаный» означало «сбитый с толку, растерянный» или даже «бестолковый, нерасторопный человек». Прозвище Апута могли дать тому, кто постоянно всё путал, или, наоборот, хитрому человеку, который сам «апутывал» других. Вторая версия менее вероятна, но возможна: в некоторых говорах «апутать» значило «оклеветать, оболгать» — тогда прозвище могло указывать на ябедника.

Интересно, что фамилия практически не встречается за пределами России и имеет чёткую географию: основная масса Апутиных — выходцы из бывшей Вятской губернии (современные Кировская область, Удмуртия) и соседних районов Пермского края. В этих местах диалектная лексика хорошо сохранялась, а фамилии часто образовывались от местных слов, не попавших в литературный язык. Это косвенно подтверждает прозвищную версию, а не гипотезу об искажённом имени вроде Апатий или Опутя — такие варианты не находят документальных подтверждений.

По сословной принадлежности Апутины, судя по архивным данным XIX века, были преимущественно государственными крестьянами и мастеровыми — типичная среда, где прозвища закреплялись в качестве фамилий. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что тоже говорит в пользу её простонародного происхождения.

Если отбросить диалектную версию, остаётся лишь гадать: ни в святцах, ни в древнерусских летописях имени, от которого могла бы образоваться фамилия Апутин, нет. Единственное отдалённое созвучие — редкое каноническое имя Апатий (от греческого «безмятежный»), но оно не даёт суффиксального перехода в «Апутин». Поэтому самая надёжная опора — именно вятские говоры, где «апутать» было обычным бытовым словом. Так что предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком рассеянным или, напротив, слишком хитрым — но точно запомнился окружающим своей способностью путать следы.