Фамилия Апышина — женская форма фамилии Апышин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Апыш, которое, скорее всего, образовано от диалектного глагола «апышать» — дышать, тяжело дышать, пыхтеть. В этом случае Апышем могли назвать человека с одышкой, полного или того, кто быстро уставал от физической работы. В говорах слово «апышка» также означало «пыхтение», «вздох», что закрепляет связь фамилии с внешним признаком или манерой поведения.

Модель образования типична для северных и центральных регионов России: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей сын?» — «Апышин», то есть сын или потомок Апыша. Фамилия редкая, в официальных списках и базах данных встречается нечасто, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в одной из областей русского Севера или Поволжья.

Интересно, что у фамилии есть омонимичный корень в тюркских языках: «апыш» в некоторых диалектах означает «быстрый», «проворный». Если предки носителя фамилии жили в зоне активных контактов с татарами или башкирами, основа могла быть заимствованной. Однако для русского прозвища более вероятно исконное звукоподражательное происхождение — от «ап» (вдох) и «пышать» (дышать), что объясняет и характерную для фамилий на -ин простоту, близкую к бытовой речи.

Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или посадская: фамилии на -ин в основной массе закрепились за непривилегированными слоями населения. Апышины не упоминаются в дворянских родословных книгах, что косвенно подтверждает их происхождение из среды сельских или городских обывателей.