Фамилия Арабськый — редкий случай, когда географическая привязка читается почти буквально, но с оговорками. Суффикс -ськ- (в русской передаче -ск-) указывает на топонимическое происхождение: такую фамилию обычно получал человек, чьи предки жили в месте с корнем «араб-» или были оттуда родом. На карте Украины и Польши есть несколько сёл с названием Арабы (например, Арабы в Винницкой области), а также урочища и хутора, которые могли дать прозвище выходцу — «арабськый» (то есть «арабовский»). В этом случае фамилия не имеет прямого отношения к этническим арабам, а образована по той же модели, что и Збаражский от Збаража или Львовский от Львова.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем «Араб» — так на юге России и Украины могли назвать смуглого, черноволосого человека или того, кто торговал с восточными купцами. Суффикс -ськый тогда выполняет роль притяжательного или относительного: «сын Араба» или «из рода Араба». Но для прозвищных фамилий типичнее суффиксы -ов/-ев или -ин (Арабов, Арабин), а -ский чаще закрепляется за дворянскими или шляхетскими родами, что делает эту версию спорной.

Обратите внимание на написание: окончание -ый вместо привычного русскому уху -ий (Арабский) выдаёт украинское или польское происхождение. В украинской ономастике фамилии на -ський (-ськый) массово встречаются среди крестьян и мещан Правобережья, особенно в бывших воеводствах Речи Посполитой. Если ваши предки носили Арабськых, скорее всего, они происходят из западноукраинских земель — Волыни, Подолья или Галичины, где топонимические фамилии были нормой.

Социальный статус первых носителей установить трудно: фамилия не княжеская и не боярская, но и не однозначно крестьянская. В XIX веке её могли носить как сельские священники (униатские или православные), так и зажиточные казаки. Точных данных о дворянстве нет, но не исключено, что какой-то род Арабськых входил в мелкую шляхту — на это намекает именно суффикс -ский, а не -енко или -ук.

Если рассматривать фамилию как чистую транслитерацию украинского Арабський, то в русском языке она выглядит архаично и даже немного искусственно — такие формы обычно возникали при переписи населения, когда писарь записывал фамилию на слух, не адаптируя окончание. Это ещё один аргумент в пользу того, что корни фамилии лежат в украинском топониме, а не в этнониме.