Фамилия Арабинский — один из тех случаев, когда внешне прозрачная основа обманчива. На слух она сразу отсылает к арабам или чему-то арабскому, но прямой этнической связи здесь, скорее всего, нет. В русской ономастике фамилии на -ский чаще всего образовывались от географических названий (сел, городов, урочищ). Арабинский — это типичный «географический» вариант, указывающий на выходца из места с корнем «Арабин-» или «Араба».

Первый и самый вероятный путь: фамилия произошла от названия населенного пункта. На территории бывшей Российской империи существовали и существуют деревни с названием Арабино, Арапово, а также урочища, связанные с тюркским словом «арап» (чернокожий, негр — так в старину называли не только африканцев, но и темнокожих выходцев с Кавказа). В этом случае Арабинский — это «тот, кто родом из Арабина». Суффикс -ский в дворянских фамилиях часто закреплял за помещиком название его вотчины, а в крестьянской среде — указывал на место рождения или приписки.

Вторая версия, менее распространенная, но имеющая право на существование: прозвищное происхождение. В южнорусских и украинских говорах «араб» или «арабин» могло означать бродягу, цыгана или просто смуглого, черноволосого человека. Если предок получил такое прозвище, то его сыновья могли стать Арабинскими — через суффикс принадлежности -ин- и типичный для украинской и польской традиции фамильный суффикс -ский. Однако эта версия слабее: прозвища обычно давали начало фамилиям на -ов/-ев или -ин (Арабин), а не на -ский.

Стоит обратить внимание и на редкий для русских фамилий элемент — окончание «-инский». Это гибридная модель, характерная для западнорусских земель (Белоруссия, Украина, Смоленщина) и для польской шляхты. Арабинский мог быть ополяченной фамилией от литовского или белорусского корня. Например, в Литве есть местечко Арабишкес, и выходец оттуда вполне мог получить фамилию Арабинский.

Таким образом, носитель фамилии Арабинский с высокой вероятностью происходит из семьи, чьи предки жили в деревне с похожим названием на западе или юге России, либо в Беларуси. Прямой связи с арабским миром у фамилии нет — это чисто славянская по форме фамилия, лишь использующая созвучное слово для обозначения места или внешности.