Фамилия Арабскова — женская форма, а её мужской вариант — Арабсков. В основе лежит тюркское или арабское слово, но не прямое указание на национальность. Скорее всего, Арабсков — это фамилия, образованная от прозвища Араб, которое в русской среде давали не столько выходцам с Аравийского полуострова, сколько смуглым, черноволосым или темноглазым людям. В XVI–XVII веках на Руси «арапом» могли называть любого человека с заметно тёмной внешностью, не обязательно африканца или араба. Суффикс -ск- в этой фамилии указывает на географическую или сословную привязку: такие окончания чаще встречались у дворянских и шляхетских родов, но в крестьянской среде они тоже были, особенно на юге России и в Белоруссии.

Интересная деталь: фамилия Арабсков встречается в основном в Ростовской области и на Дону. Это регион, где издавна жили казаки и переселенцы из разных земель, и прозвища по внешним признакам там давали легко. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются напрямую от имени или прозвища («Арабов» — потомок Араба), форма на -ск- могла означать «происходящий из местности, связанной с Арабами» или «принадлежащий к роду Арабских». Впрочем, вторая версия правдоподобнее: в документах XVIII века встречаются донские казаки с фамилией Арабсков, что говорит о её давнем бытовании именно в этой среде.

Есть и более редкая версия — от названия населённого пункта вроде Арабское или Арабск. На картах такие топонимы не фиксируются, но в прошлом небольшие хутора с похожими названиями могли существовать и исчезнуть. Тогда фамилия означала бы «выходец из Арабска» — по той же модели, что и Томсков, Уфимцев.

Написание через «о» в суффиксе — Арабсков, а не Арабский — характерно для русского окающего произношения (южные и центральные говоры). В северных и литературных вариантах чаще было бы Арабский. Так что по форме фамилия — типично русская, хотя основа звучит экзотично. Никакой связи с арабами как народом у большинства носителей, скорее всего, нет: предки получили прозвище за внешность, а потом оно закрепилось в фамилии.