Фамилия Араштаев — один из тех случаев, когда за привычным русским суффиксом -ев скрывается тюркская основа. Разбираем её по частям: корень «арашта» плюс суффикс принадлежности -ев, который отвечает на вопрос «чей?» и буквально означает «сын Арашты». Такая модель типична для фамилий, образованных от основ на согласный, и здесь она полностью вписалась в русскую словообразовательную норму.

Самая вероятная версия ведёт к тюркскому слову «арашта» (или «араштау») — в башкирском и татарском языках оно означает «поиск», «розыск», «дознание». Прозвище Арашта могли дать человеку, чья работа была связана с сыском: сборщику податей, стражнику или чиновнику, проводившему дознание. Либо так могли прозвать дотошного человека, умевшего «докапываться до сути». Вторая, менее распространённая гипотеза выводит фамилию от личного имени Арашта — возможно, диалектного варианта имени Арслан («лев») или Арыслан, с фонетическим переходом «с» в «ш».

География фамилии — Башкортостан, Татарстан, Оренбургская область — указывает на то, что предки Араштаевых, скорее всего, были башкирами или татарами. После принятия православия или в ходе административного учёта они получили фамилию по отцу: Арашта становился Араштаевым. В среде служилых татар и башкир-вотчинников такие прозвища, указывающие на занятие или характер, были обычным делом.

Фамилия сохранила редкую для русского уха комбинацию «шт», что делает её легко узнаваемой. Встречается вариант написания Арашшаев, но это, скорее всего, ошибка переписчиков — двойное «ш» не имеет под собой языкового основания. Если ваш предок носил такую фамилию, он, вероятно, был выходцем из служилого сословия, а само прозвище указывало на его роль — искателя, дознавателя или просто дотошного человека.