Фамилия Арбачаков имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркского прозвища Арбачак. Фамилия Арбачаков образована от прозвища Арбачак, в основе которого лежит аналогичное нарицательное, что в переводе с шорского на русский язык означает «маленькая телега, тележка». Можно предположить, что такое прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка: он мог быть мастером по изготовлению телег. Кроме того, так могли прозвать извозчика. Согласно другой версии, Арбачаком прозвали того, у кого в хозяйстве имелась необычная повозка. Существует гипотеза, по которой в основе прозвища лежит тюркское слово «арбачак» - «ячмень», то есть род злаков, возделываемых человеком. Он найден в самых древних египетских гробницах и в остатках озерных свайных построек (в каменном и бронзовом периодах). Таким образом, прозвище Арбачак мог получить крестьянин-земледелец, либо же торговец злаковых культур. По мнению некоторых исследователей, Арбачак — это тюркский вариант телеутского прозвища Арбанчак — «угрюмый» - или Арбанчы — «колдун». Среди тюрков фамилии телеутского происхождения встречаются потому, что в середине 18 века на территории Горной Шории были расселены десятки телеутских семей, бежавших от маньчжурских завоевателей, захвативших Монголию, где в массе своей проживали телеуты.