Фамилия Арбельев — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или арабская. В её основе лежит имя (или прозвище) Арбель. Словообразовательная модель проста: к основе добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Арбельев, то есть сын или потомок Арбеля). Суффикс -ев, а не -ов, ставится, если основа заканчивается на мягкий согласный или на -ь, что и происходит в данном случае.

Само имя Арбель — это, вероятнее всего, искажённая форма арабского имени Арбиль или Ирбиль. Это название древнего города в Месопотамии (современный Эрбиль, столица Иракского Курдистана). В тюркских языках, особенно у татар и башкир, личные имена, образованные от географических названий, — обычное дело. Человек мог получить прозвище Арбель, если его предки происходили из тех краёв или торговали с ними. Другая версия — связь с тюркским словом «арба» (телега, повозка), но она менее убедительна фонетически: переход «арба» в «арбель» маловероятен без промежуточных форм.

Фамилия Арбельев не входит в число распространённых. Встречается она в основном в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и в некоторых областях Центральной России, что подтверждает её возможное тюркское происхождение. Сословно предки-носители фамилии скорее всего были государственными крестьянами или мещанами, так как дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано.

Особенность фамилии в том, что её можно спутать с более известной фамилией Арбузов, но корни у них разные: у Арбузова основа — растение, а у Арбельева — имя или топоним. Если вы носите эту фамилию, то с большой вероятностью ваши предки жили на стыке славянской и тюркской культур, и фамилия хранит память о той географической или этнической точке, откуда пошёл род.