Фамилия Арбух — одна из тех, где самый очевидный путь ведёт в тупик. Соблазнительно вывести её из слова «арбуз»: в южных говорах «кавун», а «арбуз» — слово книжное, и суффикс -ух к нему не крепится. В русской модели фамилий на -ух (Сытых, Голых, Босых) это окончание родительного падежа множественного числа, но Арбух, в отличие от них, стоит в исходной форме — значит, перед нами не типичная русская фамилия на -их/-ых.

Куда правдоподобнее версия, что Арбух — это искажённое или записанное на слух еврейское имя. В основе может лежать библейское имя Реувен (Рувим) в уменьшительной форме. Через идишскую цепочку «Рувн» → «Рувин» → «Рубин» → «Рубах» → «Арбух» — переход не так уж далёк. Второй вариант: от имени Арье (лев) через уменьшительное «Арбух» — в восточноевропейском произношении «а» могло выпадать или добавляться. Третий, более редкий: от названия местечка Арбузов (были такие в Волынской губернии), но тогда фамилия писалась бы через «з».

География фамилии подтверждает еврейское происхождение. Арбухи встречаются в записях XIX века преимущественно на территории современной Украины и Беларуси — в Черниговской, Могилёвской, Киевской губерниях. Это зона черты оседлости, где фамилии часто давали по имени отца или по прозвищу, записанному русским чиновником на слух. Ошибки писаря — не редкость: вместо «Гербух» (от Гершон) могли написать «Арбух», вместо «Рубах» — «Арубах».

Если копать глубже, суффикс -ух в еврейских фамилиях встречается нечасто, но он характерен для так называемых «патронимических» форм на идише: Берух, Хавух, Янкевух. Арбух вполне мог быть уменьшительным от «Арон» (Аарон) — через форму «Арух» с приставным «б» для благозвучия. Спорят, но вторая версия с Реувеном крепче: она объясняет и начальное «Ар», и конечное «ух», и то, почему фамилия не склоняется по-русски.

Так что предок-Арбух, скорее всего, был сыном Рувина — или, если повезёт, человека по имени Арье. Но точно не тем, кто торговал арбузами: для этого в русских фамилиях есть суффикс -ов, и звали бы его Арбузов.