Фамилия Ардемасова — женская форма, поэтому её разбор начинается с мужского варианта Ардемасов, чтобы не путаться в суффиксах. Основа здесь — Ардемас, и это не календарное имя, а скорее прозвище или его производное. Суффикс -ов встраивается в типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — сын или потомок Ардемаса. Фамилия редкая, и её корень вызывает вопросы, но ономастика даёт на них достаточно уверенный ответ.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В татарском и башкирском языках есть имя Ардем, которое восходит к арабскому «ард» — земля, территория, владение. С добавлением аффикса -ас, который мог быть уменьшительно-ласкательным или просто словообразовательным, получается Ардемас — «земельный», «владеющий землёй», либо ласковое именование. В русской среде такое имя могли дать человеку из татарских или башкирских крестьян, перешедшему на русскую службу или жившему в смешанных районах. Фамилии на -ов от тюркских основ — обычное дело для Поволжья и южного Урала, и Ардемасов — хороший тому пример.

Менее правдоподобна связь с греческим словом «ардемос» (ἄρδεμος) — орошение, полив. В русской ономастике греческие корни в фамилиях с таким окончанием встречаются редко, обычно через фамилии духовенства, но здесь нет типичного семинарского суффикса -ский. Версия слабая, и её можно отбросить.

Географически фамилия Ардемасовых встречается в основном в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане — там, где плотно пересекались русские и тюркские традиции имянаречения. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии числились государственными крестьянами или однодворцами — то есть не были ни дворянами, ни крепостными. Это подтверждает бытовое, а не аристократическое происхождение.

Если сравнивать с похожими фамилиями — Ардашев, Ардентов, — Ардемасов стоит особняком из-за редкого окончания основы. Сочетание «ас» в корне без очевидного греческого или библейского источника — редкость для русских фамилий, что делает эту фамилию хорошим маркером именно тюркского влияния на русский антропонимикон.