Фамилия Ардыханова — женская форма фамилии Ардыханов. Её корни уходят в тюркскую антропонимику, а разобрать её проще всего с конца: суффикс -ов оформляет отчество в фамилию по русской модели, но основа осталась тюркской. Основа «Ардыхан» — составное имя, распространённое у татар, башкир, кумыков и чеченцев. Первая часть, «Арды» или «Арда», чаще всего восходит к тюркскому «арт» (задний, тыл) или к имени Арда, которое в некоторых диалектах означает «честь» и «достоинство». Вторая часть, «хан», традиционный титул правителя или военного вождя, в именах служил пожеланием власти и знатности. Таким образом, Ардыханов буквально означает «сын (или потомок) Ардыхана» — человека, которого родители нарекли с надеждой на благородство и силу.

Спорный момент — версия об ироничном прозвище «задний хан» для младшего сына. Она слабая: в ономастике такие «обратные» прозвища редки, и имя Ардыхан скорее имеет положительную коннотацию, связанную с «арда» (честь) или «арт» (вершина). В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные тюркские основы описаны как типичные для Поволжья, но конкретно Ардыханов не упоминается из-за редкости.

Географически фамилия редкая, её очаги — Татарстан, Башкортостан и регионы Северного Кавказа (особенно Дагестан и Чечня), где имя Ардыхан встречается у кумыков и чеченцев. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не фиксируется — значит, закрепилась она поздно, в XIX — начале XX века, когда массово учреждались фамилии для нерусского населения. В русской традиции фамилии на -ов чаще носили крестьяне и мещане, но для тюркских фамилий это правило менее жёсткое: носителями могли быть представители разных сословий, вплоть до служилых татар или горских князей. Сегодня носительницы фамилии Ардыханова живут в основном в Татарстане и Чечне, а также в диаспорах за рубежом. Это народная, бытовая антропонимия, возникшая из личного имени, и к дворянским родам она отношения не имеет.