Фамилия Ареховская — одна из тех, что сразу выдают своё географическое происхождение. Её основа — топоним, то есть название места. Суффикс -ск- в русских фамилиях типичен для дворянских или шляхетских родов, образованных от названий имений, сёл или местечек. Чаще всего такие фамилии закреплялись за теми, кто владел землёй или происходил из конкретной местности. В случае с Ареховской исходным пунктом стало поселение с корнем «Арех-»: это могло быть село Арехово, Ареховка или похожий топоним. Такие названия встречаются в нескольких регионах — в Беларуси, на Украине и в западных областях России.

Корень «Арех-», скорее всего, восходит к личному имени или прозвищу Арех, Ареха. Это народная, обиходная форма канонического имени Арефий (от греческого «добродетельный») или же производная от имени Арий, Арийка. В русских говорах «ареха» могло быть и прозвищем — так иногда называли упрямого или своенравного человека, хотя это менее вероятно. Таким образом, фамилия Ареховская буквально означает «происходящий из Арехова» или «принадлежащий к роду Ареха».

Интересно, что фамилия с окончанием -ская, а не -ово или -ин, указывает на более высокий социальный статус предков. В XVII–XIX веках такие фамилии чаще носили дворяне, шляхтичи, а также духовенство, бравшее фамилии по названиям приходов. Однако не исключено, что Ареховская могла возникнуть и у крестьян, переселившихся из одной деревни в другую: их записывали по прежнему месту жительства. В любом случае, это фамилия, которая привязана к конкретному месту на карте, и найти его — значит узнать точную историю своего рода.

Среди однокоренных фамилий — Арехов, Арехин, Ареховский. Последняя форма, с суффиксом -овск-, встречается реже и может быть вариантом или результатом смешения разных диалектов. В написании «Ареховская» нет ничего необычного: это стандартное окончание для женской формы фамилии, а мужская, соответственно, Ареховский. Если вы встретите вариант «Ореховская» — это, скорее всего, искажение или диалектное произношение, хотя корень «орех» тоже возможен, но тогда значение было бы иным (от дерева или прозвища Орех).