Фамилия Аргакова — женская форма мужской фамилии Аргаков. В основе, скорее всего, лежит тюркское прозвище или имя. Слово «аргак» (или «арга») в тюркских языках имеет несколько значений: «жеребец», «мерин» (кастрированный конь), а также в переносном смысле — «крепкий, сильный мужчина». Поэтому первая и самая вероятная версия: прозвище Аргак дали рослому, выносливому человеку, возможно, хорошему наезднику.

Менее распространённая версия связывает фамилию с географическим названием. В Татарстане и Башкортостане есть несколько рек и населённых пунктов с корнем «арга» (например, река Арга). В таком случае фамилия могла указывать на выходца из этих мест — «аргаковский», то есть «пришедший с Арги». Обе гипотезы правдоподобны, но первая (прозвищная) встречается чаще.

Суффикс «-ов» типичен для русских фамилий, образованных в XVI–XIX веках от тюркских основ. Это говорит о том, что предки Аргаковых, вероятно, были крещёными татарами, башкирами или чувашами, жившими в смешанной с русскими среде. Фамилия могла возникнуть в Поволжье или на Урале — именно там тюркские корни чаще всего оформлялись русским суффиксом.

В написании фамилии нет разночтений: ударение падает на второй слог — Арга́кова. Редкая встречаемость фамилии (она не входит даже в первую тысячу распространённых) делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки происходят из одного небольшого села или рода.