Фамилия Аргентовский — редкий случай, когда русская фамилия образована напрямую от латинского корня, а не от названия города или имени святого. Её основа — слово «аргентум» (argentum), то есть «серебро». В русский язык этот корень вошёл через химическую и аптекарскую терминологию, а в фамилию попал, скорее всего, из семинарской среды.

В XIX веке в духовных училищах будущим священникам нередко давали «благозвучные» фамилии на -ский, часто искусственные, построенные на латыни или греческом. Аргентовский — типичная искусственная семинарская фамилия. Её могли получить ученики по фамилии Серебряков, Серебрянский или просто за успехи в науках. В отличие от крестьянских или дворянских фамилий, такие «учёные» фамилии не имели географической привязки, а указывали скорее на принадлежность к образованному сословию.

Обратите внимание на суффикс -овск-: он необычен для семинарской модели. Обычно такие фамилии оканчивались на -ский (например, Аргентский). Форма Аргентовский могла возникнуть под влиянием польской или западнорусской традиции, где -овский — распространённый патронимический суффикс. Либо её образовали от фамилии Аргентов, которая тоже встречается, но гораздо реже.

Носители фамилии Аргентовский встречаются в основном в центральной России и Поволжье — именно там располагались крупные духовные академии. В дореволюционных записях эта фамилия почти всегда соседствует с указанием «сын священника» или «из духовного звания». Светских вариантов — дворянских или купеческих — не зафиксировано.

Если ваша фамилия Аргентовский, предки с высокой вероятностью были людьми духовного сословия, получившими её в семинарии — по аналогии с серебром, как символом чистоты и ценности. Фамилия не массовая, но и не уникальная: в современных справочниках она встречается у нескольких десятков семей, в основном потомков сельских священников XIX века.