Фамилия Аргентовский — редкий образец русской фамилии, образованной не от названия города или имени святого, а от латинского корня. Её основа — слово «аргентум» (argentum), что значит «серебро». В русском языке этот корень закрепился в химической и аптекарской терминологии, а в фамилию попал, скорее всего, через семинарскую среду.

В XIX веке в духовных училищах и семинариях было принято давать будущим священникам «благозвучные» фамилии на -ский, часто на латыни или греческом. Аргентовский — типичная искусственная семинарская фамилия, которую могли получить ученики по фамилии Серебряков, Серебрянский или просто за успехи в науках. В отличие от крестьянских или дворянских фамилий, такие «учёные» фамилии не имели географической привязки, а означали скорее принадлежность к образованному сословию.

Суффикс -овск- здесь необычен: обычно семинарские фамилии оканчивались на -ский (Аргентский). Форма Аргентовский могла возникнуть под влиянием польской или западнорусской традиции, где -овский — распространённый патронимический суффикс. Либо же её образовали от фамилии Аргентов, которая тоже встречается, но гораздо реже.

Носители фамилии Аргентовский встречаются в основном в центральной России и Поволжье, что подтверждает её семинарское происхождение — именно там располагались крупные духовные академии. В дореволюционных записях эта фамилия почти всегда соседствует с указанием «сын священника» или «из духовного звания». Светских вариантов — дворянских или купеческих — не зафиксировано.

Таким образом, если ваша фамилия Аргентовский, предки с высокой вероятностью были людьми духовного сословия, получившими её в семинарии — по аналогии с серебром, как символом чистоты и ценности. Фамилия не массовая, но и не уникальная: в современных справочниках она встречается у нескольких десятков семей, в основном потомков сельских священников XIX века.