Фамилия Аркадскова — женская форма мужской фамилии Аркадсков. В основе лежит географическое название: Аркадск. Словообразовательная модель проста и прозрачна: суффикс -ск- указывает на связь с местом, а окончание -ов/-ев превращает топоним в фамилию. Такие фамилии обычно получали выходцы из конкретного села, города или уезда.

Вопрос в том, какой именно Аркадск имеется в виду. Наиболее вероятный кандидат — деревня Аркадск (или Аркадьевск) в бывшей Смоленской губернии, упоминаемая в документах XIX века. Название, скорее всего, связано с личным именем Аркадий (от греческого «аркадос» — житель Аркадии, области в Греции). То есть первоначально это было владельческое село или погост, названный по имени помещика или святого покровителя.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Аркада — так в некоторых говорах называли человека с аркадской (то есть пасторальной, идиллической) внешностью или характером. Однако для фамилий на -сков/-цков географическая основа типичнее, чем прозвищная.

Сама фамилия Аркадсков — относительно редкая. Её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами, вышедшими из того самого Аркадска. Суффикс -ов в конце указывает на патронимическое происхождение: «сын человека по прозвищу/месту Аркадский», то есть «Аркадский сын» — Аркадсков. В женской форме — Аркадскова.

География бытования фамилии сегодня — в основном центральные и северо-западные регионы России, что подтверждает смоленский след. Если вы ищете предков, стоит обратить внимание на переписи населения Смоленской губернии конца XVIII — начала XX века.