Скорее всего, фамилия Аркаев происходит от тюркского мужского имени Аркай, которое в переводе означает «царь». Вероятно, давая подобное имя своему сыну, родители надеялись, что он приобретет высокое положение в обществе. Согласно другой гипотезе, в основе этой фамилии лежит прозвище Аркай, которое восходит к монгольскому слову «арк» - «проказливый».