Фамилия Аркаев — это отчество, образованное от личного имени или прозвища Аркай. Такая модель словообразования (основа на -ай + типичный русский патронимический суффикс -ев) характерна для фамилий, появившихся в среде, где тюркские и монгольские имена смешивались с русской фамильной системой.

Наиболее вероятная версия связывает основу с тюркским мужским именем Аркай, которое переводится как «царь» или «повелитель». В тюркской традиции такие имена давали с пожеланием, чтобы мальчик вырос уважаемым человеком и занял высокое положение в обществе. Это имя встречается у нескольких тюркских народов, что объясняет широкую географию фамилии.

Существует и альтернативное объяснение, которое опирается на монгольский корень «арк» (арга) — «проказливый», «шаловливый». В этом случае Аркаем могли прозвать озорного или хитрого человека, а прозвище со временем закрепилось как фамильное имя. Эта версия менее распространена, но лингвистически возможна для регионов, где исторически соседствовали тюркские и монгольские языковые влияния.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Аркаев буквально означает «сын Аркая». Такие фамилии в русской среде обычно закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, которые получали фамилии по имени отца или деда. В дворянской среде эта фамилия не фиксируется, что косвенно подтверждает её народное, «прозвищное» происхождение.

Фамилия Аркаев встречается в разных регионах России, но чаще — в Поволжье, на Урале и в Сибири, где исторически были сильны тюркские и монгольские влияния. Встречаются варианты написания с одной «к» (Аркаев) и с двойной (Аркаев — реже), но ударение во всех случаях падает на второй слог: Аркáев.

Таким образом, если вы носите фамилию Аркаев, ваши предки могли быть либо потомками человека по имени Аркай (с «царским» именем), либо происходить из семьи, где прозвище Аркай дали за живой и озорной нрав. Оба варианта имеют под собой реальную языковую основу, и выбор между ними зависит от конкретной семейной истории и региона, откуда пошёл род.