Фамилия Аркашов образована от имени Аркаш, уменьшительной формы крестильного имени Аркадий. В переводе с греческого Аркадий означает «житель Аркадии» — области в Древней Греции, которая в античной литературе считалась пастушеским раем. В русской ономастике имя Аркадий, а с ним и его производные, получило распространение через церковный календарь: в святцах почитается несколько святых с этим именем, в том числе преподобный Аркадий Кипрский. Уменьшительная форма Аркаш возникла по той же модели, что и Паш (от Павел), Миш (от Михаил) или Саш (от Александр): отсечение суффиксальной части и добавление фамильярного -ш.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Аркашов, то есть сын или потомок Аркаша. В XV–XVII веках такие фамилии закреплялись за крестьянами, посадскими людьми и служилыми низших чинов, реже — за духовенством. Дворянские роды с основой на -ов обычно имели более древнее происхождение, но для Аркашовых нет устойчивых сведений о принадлежности к высшему сословию — скорее всего, фамилия возникла в среде простых людей.

Интересная деталь: фамилия Аркашов встречается преимущественно в южных и центральных регионах России — в Воронежской, Тамбовской, Саратовской областях. Это совпадает с зонами активного заселения служилыми людьми и однодворцами в XVI–XVII веках. В более северных областях, например в Архангельской или Вологодской, фамилия редка, что подтверждает её позднее распространение.

В написании фамилии возможна вариация через «е» — Аркашев, но форма на -ов встречается чаще. Оба варианта восходят к одному имени, разница лишь в диалектном произношении: в южных говорах «а» после шипящего звучало твёрже, что и закрепилось на письме.