Фамилия Аркашев — один из тех случаев, когда за привычным русским окончанием скрывается неочевидная основа. На первый взгляд, корень «Аркаш» легко принять за производное от имени Аркадий (уменьшительное Аркаша), но это лишь одна из версий, причем не самая вероятная. Если бы фамилия происходила напрямую от имени Аркаша, она звучала бы как Аркашин — с суффиксом -ин, который присоединяется к основам на -а/-я. Аркашев же образован от формы, которая в древнерусском языке могла звучать как Аркаш или Аркашь — имя или прозвище, не связанное напрямую с Аркадием. Именно суффикс -ев подсказывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий, а значит, перед нами не типичное «сын Аркаши», а нечто иное.

Более правдоподобная версия отсылает к тюркскому корню «арка» — спина, хребет, опора. В татарском и башкирском языках «аркаш» может означать «носильщик», «тот, кто несет на спине», или же быть прозвищем крепкого, надежного человека. В Поволжье и Приуралье, где русское население веками соседствовало с тюркскими народами, такие заимствования в фамилиях — обычное дело. Таким образом, предок Аркашевых мог получить прозвище за физическую силу или за то, что был «опорой» для семьи или общины. Эта гипотеза подкрепляется и тем, что фамилия встречается в регионах с сильным тюркским влиянием, а не только в центральной России.

Встречается и альтернативная, более редкая гипотеза: связь с древнерусским некалендарным именем Аркаш, которое могло быть образовано от глагола «аркать» (кричать, звать) или от диалектного «аркаться» (упрямиться, отбиваться). Однако документальных подтверждений этому почти нет, и лингвисты склоняются к тюркскому следу. Фамилия Аркашев не относится к числу распространенных дворянских — скорее, это фамилия крестьянская или мещанская, закрепившаяся в центральных и южных губерниях России, а также в регионах с тюркским влиянием. Ее носители — люди, чьи предки, вероятно, занимались физическим трудом или выделялись среди окружающих характером, а не происхождением.