Фамилия Аркашина — одна из тех фамилий на -ин, которые образованы от личного имени. Основа здесь — имя Аркаша, которое является народной, бытовой формой крестильного имени Аркадий. В русской традиции имена на -ша (Гриша, Миша, Паша, Аркаша) часто становились основой для фамилий, потому что так в быту называли человека родные и соседи. Соответственно, Аркашина в прямом смысле означает «дочь или жена Аркаши», а в более широком — потомок человека, которого звали Аркадием.

Имя Аркадий пришло из греческого языка (Ἀρκάς, родительный падеж Ἀρκάδος) и связано с областью Аркадия в Пелопоннесе. Буквально оно переводится как «аркадец», то есть житель Аркадии. В античной культуре Аркадия считалась пастушеским раем, краем простоты и счастья, поэтому имя с таким значением могло даваться ребёнку с пожеланием безмятежной жизни. В русских святцах имя появилось благодаря святым Аркадиям, особенно почитался Аркадий Новоторжский (XI век), ученик преподобного Ефрема. Однако в народе имя не было чрезвычайно популярным, а его уменьшительная форма Аркаша встречалась чаще в купеческой и мещанской среде, чем среди крестьян.

С точки зрения словообразования, фамилия Аркашина образована по самой распространённой русской модели: к основе на -а (Аркаша) добавляется суффикс притяжательного прилагательного -ин. Такие фамилии обычно указывали на конкретного предка-мужчину. Интересно, что в некоторых говорах форма Аркаша могла быть не только от Аркадия, но и от редкого имени Арка — греческого «быстрый» или «медвежий» (от арктос — медведь). Но эта версия маловероятна: имя Арка практически не встречалось в русской традиции, а Аркаша — однозначно производное от Аркадия.

Встречаемость фамилии Аркашина невысока. По данным современных исследований, она сосредоточена в основном в центральных регионах России — Московской, Тверской, Ярославской областях, а также на Урале. В дореволюционных источниках фамилия фиксируется с XVIII века, например, в переписных книгах Арзамасского уезда встречаются крестьяне Аркашины. География подсказывает, что предки носителей фамилии были, скорее всего, людьми из непривилегированных сословий — государственными или помещичьими крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено, что тоже типично для фамилий от уменьшительных форм имён.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Аркадьев, Аркадьевых, — то Аркашина стоит ближе к бытовому, неофициальному имени. Аркадьев — фамилия от полной церковной формы (Аркадий), а Аркашина — от домашнего прозвища, что часто указывает на более низкое социальное происхождение предков. В этом смысле фамилия Аркашина — живое свидетельство того, как в русской ономастике уживались книжное и народное.