Фамилия Аркашина — одна из тех, что образованы от домашней, бытовой формы имени. Основа здесь — Аркаша, народный вариант крестильного имени Аркадий. В русской традиции имена на -ша (Гриша, Миша, Паша) легко становились основой для фамилий: так человека называли в семье и среди соседей. Поэтому Аркашина в прямом смысле означает «дочь или жена Аркаши», а в более широком — потомок человека по имени Аркадий.

Имя Аркадий пришло из греческого языка (Ἀρκάς, родительный падеж Ἀρκάδος) и связано с областью Аркадия в Пелопоннесе. Буквально оно переводится как «аркадец», то есть житель Аркадии. В античной культуре этот край считался пастушеским раем, краем простоты и счастья, так что имя могли давать с пожеланием безмятежной жизни. В русских святцах оно появилось благодаря святым, особенно почитался Аркадий Новоторжский (XI век), ученик преподобного Ефрема. Однако в народе имя не было чрезвычайно популярным, а его уменьшительная форма Аркаша встречалась чаще в купеческой и мещанской среде, чем среди крестьян.

С точки зрения словообразования, фамилия Аркашина построена по самой распространённой русской модели: к основе на -а (Аркаша) добавляется суффикс притяжательного прилагательного -ин. Такие фамилии обычно указывали на конкретного предка-мужчину. В некоторых говорах форма Аркаша могла быть не только от Аркадия, но и от редкого имени Арка — греческого «быстрый» или «медвежий» (от арктос — медведь). Но эта версия маловероятна: имя Арка практически не встречалось в русской традиции, а Аркаша — однозначно производное от Аркадия.

Встречаемость фамилии Аркашина невысока. По данным современных исследований, она сосредоточена в основном в центральных регионах России — Московской, Тверской, Ярославской областях, а также на Урале. В дореволюционных источниках фамилия фиксируется с XVIII века, например, в переписных книгах Арзамасского уезда встречаются крестьяне Аркашины. География подсказывает, что предки носителей фамилии были, скорее всего, людьми из непривилегированных сословий — государственными или помещичьими крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено, что тоже типично для фамилий от уменьшительных форм имён.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Аркадьев, Аркадьевых, — то Аркашина стоит ближе к бытовому, неофициальному имени. Аркадьев — фамилия от полной церковной формы (Аркадий), а Аркашина — от домашнего прозвища, что часто указывает на более низкое социальное происхождение предков. В этом смысле фамилия Аркашина — живое свидетельство того, как в русской ономастике уживались книжное и народное.