Фамилия Аркашева образована от имени Аркаша — уменьшительной формы крестильного имени Аркадий. Имя Аркадий пришло из древнегреческого языка: оно означает «пастух» и связано со словом «аркадос» — так называли жителя Аркадии, области Древней Греции. Суффикс -ев (вместо более распространённого -ов) появляется в русских фамилиях, когда основа оканчивается на мягкий согласный или шипящий: Аркаш → Аркашев. Ударение в фамилии чаще всего падает на второй слог: Арка́шева.

Обычно фамилии на -ев получали потомки мужчины, которого в быту звали Аркашей. В крестьянской и мещанской среде полное церковное имя могли использовать редко, а домашняя форма закреплялась в документах и передавалась детям. Встречаются и другие фамилии того же корня: Аркадьев, Аркашин, Аркашов, но Аркашева отличается именно суффиксом, указывающим на происхождение от мягкой основы.

Среди святых покровителей имени Аркадий — протоиерей Аркадий Павлович Добронравов (1896–1933), причисленный к лику новомучеников и исповедников Российских в 2007 году. Однако напрямую связывать фамилию с конкретным святым не стоит: в основе лежит не церковное почитание, а повседневное имя.

Фамилия Аркашева встречается в разных регионах России, но заметно чаще — в Поволжье и на юге страны. По данным переписей XIX века, носители фамилии жили в Саратовской, Самарской и Астраханской губерниях. Встречается она и у донских казаков, что может указывать на южнорусские корни.

В написании фамилии возможна путаница: некоторые варианты (Аркашова, Аркашёва) возникают из-за разного произношения в говорах. Но исторически верная форма — через «е» после шипящего, без перехода в «о» под ударением.