Фамилия Аркащов — один из тех редких случаев, когда на слух она звучит почти как «аркашов», но на письме сохраняет «щ». Эта орфографическая особенность сразу подсказывает, что в основе лежит не имя Аркадий (тогда было бы Аркадьев или Аркашин), а слово или прозвище с корнем «аркащ-». Чтобы понять, откуда взялась фамилия, нужно отбросить суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Аркаща) и разобраться с исходным прозвищем Аркащ.

Скорее всего, Аркащ — это вариант прозвища Аркаш, которое в русских говорах могло иметь два значения. Первое — «аркаш» или «аркашка»: так в некоторых областях называли медведя-шатуна, бродягу или нелюдимого человека. Второе — диалектное «аркать» означает «кричать, звать, громко окликать». Аркащом могли прозвать крикливого человека, зазывалу или того, кто постоянно перекликался с другими. Переход «ш» в «щ» в прозвищах — явление нередкое для северных и северо-восточных говоров (сравните: «пороша» — «пороща», «ерш» — «ерщ»). Таким образом, фамилия Аркащов закрепила именно такой, более «шипящий» вариант произношения.

По модели образования фамилия типична для крестьянской среды XVI–XVII веков: отчество от прозвища через суффикс -ов. В отличие от дворянских фамилий, которые часто образовывались от канонических имён, Аркащов — «низовая» фамилия, указывающая на характер или поведение предка. Встречается она крайне редко, преимущественно в документах по Архангельской и Вологодской губерниям, что подтверждает северное происхождение. Однокоренных фамилий почти нет: если Аркашов ещё можно найти, то Аркащов — штучный экземпляр, сохранивший живую диалектную черту в написании.