Фамилия Аркадйев — редкий случай, когда написание подсказывает произношение, а орфография вводит в заблуждение. Вместо привычного «Аркадьев» с мягким знаком здесь стоит «й», что фиксирует твёрдое произношение: Аркад-йев, а не Аркадь-ев. Такая форма встречается в документах XIX — начала XX века, когда единых правил передачи фамилий в метрических книгах ещё не было, и писарь записывал на слух. Поэтому первый и главный вывод: перед нами вариант фамилии Аркадьев, возникший из-за особенностей делопроизводства.

Основа фамилии — каноническое имя Аркадий. В святцах оно появилось как греческое Ἀρκάδιος (Аркадиос), что значит «житель Аркадии» — области в Древней Греции, которая в античной литературе стала символом пастушеской идиллии. Однако в русской традиции имя Аркадий не несло пасторального оттенка: его давали в честь святых, например святителя Аркадия Новгородского. От этого имени по самой распространённой модели образовали фамилию: имя + суффикс принадлежности -ев (Аркадий → Аркадьев). Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивается на мягкий согласный или «й» — в случае с именем Аркадий это как раз и дало сочетание «дьев».

Поскольку фамилия отчественная, её носители — потомки человека по имени Аркадий. В крестьянской и мещанской среде такие фамилии закреплялись за детьми и внуками: «чей? — Аркадьев». Сословной привязки у неё нет: Аркадий было распространённым именем среди духовенства (вспомним хотя бы Аркадия, отца героя гончаровского романа), но и в купеческих, и в дворянских семьях оно встречалось. Низкая частотность фамилии Аркадйев (даже в варианте Аркадьев она не входит в первую тысячу) говорит о том, что род мог быть немногочисленным или географически локальным — например, в северных губерниях, где фамилии на -ев нередко писали через «й» (сравните: Сергей → Сергеев, но иногда Сергйев).

Стоит обратить внимание на однокоренные фамилии: Аркадов, Аркадин, Аркадьевский. Первая образована от той же основы, но с суффиксом -ов, вторая — с суффиксом -ин (от женской формы Аркадья), третья — по помещичьей или топонимической модели. Вариант Аркадйев стоит особняком: он не просто орфографический дубль, а живое свидетельство того, как фамилия звучала в речи её носителей — без смягчения, твёрдо, с отчётливым «й».