Фамилия Аркешева — женская форма, а её мужской вариант — Аркешев. Это русская фамилия, образованная по модели, типичной для восточнославянского ономастикона: основа плюс суффикс -ев (в безударном положении часто пишется как -ев, хотя по происхождению он восходит к притяжательному суффиксу -ов/-ев). Такая модель указывает на то, что фамилия произошла от прозвища или имени предка, отвечая на вопрос «чей?» — то есть «сын (или потомок) Аркеша».

Самая сложная и интересная часть — основа «Аркеш». В русских говорах и документах XVI–XVII веков встречается имя или прозвище Аркеш, но его происхождение неочевидно. Наиболее вероятная версия — это фонетическая или диалектная переработка канонического имени Аркадий. В просторечии имена нередко укорачивали и адаптировали: Аркадий — Аркаша — Аркеша. Форма «Аркеша» вместо «Аркаша» могла возникнуть под влиянием местного акающего произношения (где «о» и «а» в безударном положении не различаются) или как вариант, зафиксированный в конкретной местности. Таким образом, Аркешев — это потомок человека, которого в быту звали Аркешей, то есть Аркадием.

Есть и менее распространённая, но правдоподобная версия: связь с тюркскими корнями. В тюркских языках есть слово «аркыш» или «аркеш» — так называли караван, обоз, а также иногда и человека, который этим обозом управлял или был погонщиком. В южнорусских и поволжских регионах, где русские долго и плотно контактировали с тюркскими народами, такие заимствования в прозвищах — обычное дело. Прозвище Аркеш могли дать торговцу, возчику или просто человеку, который постоянно был в дороге.

Фамилия редкая. В дореволюционных списках и переписях она не была массовой. Встречается преимущественно в центральных и южных областях России, а также на Урале. Это говорит о том, что фамилия возникла не в дворянской среде, а в крестьянской или мещанской: такие «отчества в третьем поколении» закрепились у простонародья после отмены крепостного права.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -ев указывает на русскую адаптацию, а основа — на личное именование. Никаких редких суффиксов вроде -ский или -ич здесь нет, что типично для фамилий, возникших в низших сословиях.