Фамилия Архакова — женская форма, мужская — Архаков. Фамилия редкая, но у неё есть как минимум два объяснения, и оба имеют право на существование.

Первая версия отталкивается от тюркского слова «архак» — так называли крепкого, здорового человека или, в переносном смысле, медведя. Прозвище Архак могли дать силачу или рослому мужчине. В русской среде такие прозвища, перешедшие в фамилии, встречались в регионах активного русско-тюркского пограничья — в Поволжье, на Урале, в Сибири. Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе на твёрдый согласный добавили суффикс -ов (Архак + ов), что указывает на принадлежность к роду Архака. Эта версия выглядит прямой: слово «архак» хорошо ложится на прозвищную систему, и фамилия не требует дополнительных фонетических переходов.

Вторая версия — от крестильного имени Архипп (в просторечии Архип). В русских говорах имя нередко сокращали и переделывали: Архип → Архап → Архак. Уменьшительная форма на -ак (как Иван → Иванак, Тимофей → Тимак) встречается в северных и центральных диалектах. Если так, то Архаков — сын Архака, то есть внук Архипа. Фамилия оказывается не прозвищной, а патронимической, от канонического имени. Однако этот путь сложнее: чтобы из Архипа получить Архака, нужно допустить две переделки — замену «и» на «а» и отпадение конечного «п». Такое случалось, но реже, чем прямое заимствование прозвища.

География фамилии косвенно подтверждает тюркскую версию: носители Архаковых встречаются преимущественно в Поволжье и Западной Сибири. В дореволюционных списках и современных справочниках они не принадлежали к дворянству — это фамилия крестьянского или мещанского сословия, без громких исторических фигур.