Фамилия Арханова — женская форма фамилии Арханов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа «Архан» — это не что иное, как сокращённая, разговорная форма крестильного имени Архангел. В русской традиции имена, связанные с церковными понятиями (Ангел, Архангел, Троица), иногда давали в качестве мирских, некалендарных имён. Так что предок носителя фамилии мог зваться просто Архан — либо по имени, либо по прозвищу, полученному в церковной среде.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель отчества или фамилии: «чей?» — «Арханов», то есть сын или потомок Архана. Это патронимическая фамилия, одна из самых распространённых в России. Женская форма — Арханова — образовалась по тому же принципу: дочь или жена Арханова.

Любопытно, что фамилия эта не слишком частая, но и не уникальная. Она встречается в разных регионах, и её носителями могли быть и крестьяне, и духовенство. Если предок получил имя Архангел при рождении (в крестьянской среде такое случалось, хоть и редко), фамилия просто закрепила его. Если же это прозвище — оно могло отражать либо внешность («высокий, как архангел»), либо поведение (строгий, «ангельски» терпеливый, или, наоборот, ироничное — за излишнюю набожность).

В ономастических справочниках фамилию Арханов часто связывают именно с личным именем Архангел, а не с названием города Архангельск или профессией. Версия о топонимическом происхождении (от названия города) маловероятна: для таких фамилий обычно использовали суффикс «-ский» (Архангельский). Простая фамилия Арханов/Арханова — это, скорее всего, история про прямого предка по имени Архан.