Фамилия Арсланбиева — это «чистая» патронимическая фамилия, то есть образованная напрямую от личного имени предка, без прозвищных или профессиональных наслоений. В её основе лежит тюркское сложносоставное имя Арсланбий. Первая часть, «арслан» (лев), — один из самых распространённых и древних компонентов в тюркской ономастике, неизменный символ силы, мужества и власти. Вторая часть, «бий» (князь, правитель, господин), указывала на знатное происхождение или высокий социальный статус носителя. Соединение этих двух корней давало имя, которое буквально можно перевести как «лев-князь» или «лев-господин».

Такие сложносоставные имена с компонентом «бий» (или «бей») были типичны для народов Поволжья, Северного Кавказа и Средней Азии, где этот титул обозначал родоплеменного вождя. Скорее всего, основатель рода получил имя Арсланбий при рождении, а не в качестве прозвища. В тюркской среде такие имена было принято давать мальчикам в знатных или воинских семьях, желая подчеркнуть их будущую роль предводителя. Позже, при массовом переходе к фамилиям (в основном в XIX — начале XX века), имя отца закрепилось за его потомками как родовое прозвание.

С точки зрения словообразования фамилия показательна. К тюркской основе, оканчивающейся на мягкий согласный (звук «й»), добавили русский суффикс -ев. Окончание -а указывает на женскую форму (Арсланбиева — «чья?»), тогда как мужской вариант фамилии — Арсланбиев. Такая модель типична именно для зон активного русско-тюркского контакта: Татарстана, Башкортостана, Северного Кавказа. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые могли возникать от прозвищ по профессии или внешности, Арсланбиева почти наверняка восходит к личному имени, без дополнительных смысловых наслоений. Аналогов по структуре много: Уразбиев, Темирбиев, Сафарбиев — все они говорят о связи с именем предка, в котором соединились звериная сила и человеческая власть.

Географически фамилия чаще всего встречается среди кумыков, ногайцев, татар и народов Дагестана. Встречаемость за пределами этих регионов, как правило, результат миграций XX века.